[백준/Python] 1934번 최소공배수

1️⃣문제 설명

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

2️⃣입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

3️⃣출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

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👩🏻‍💻작성한 코드

def GCD(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return GCD(b, a % b)


t = int(input())

for i in range(t):
    a, b = map(int, input().split())
    result = a * b / GCD(a, b)
    
    print(int(result))

💡코드 설명

이 문제에서 원하는 최소공배수는 는 ' a * b / 최대공약수 ' 를 계산해서 구할 수 있다.

 

두 수의 최대공약수는 import math를 통해 math.gcd()를 사용하여 빠르게 구할 수 있으나, 유클리드 호제법( = 두 수의 최대 공약수를 구하는 알고리즘)을 사용해서 구해봤다.

 

아래 예시를 참고하여 유클리드 호제법의 원리를 이해해보자면,

주어진 두 값을 나누어 나머지를 구하는 연산을 한 다음, 다음 연산에서는 나누는 수였던 수를 큰 수로, 구해진 나머지를 작은 수로 설정하여 다시 나머지를 구하는 연산을 한다. 이 과정을 반복하여 나머지가 0이 나오면, 해당 연산에서 나누는 수로 설정된 수가 최대공약수가 됩니다.

 

위 코드에서 함수 GCD()가 재귀 형태를 통해 유클리드 호제법을 구현한 것이다.